Родился 21 июля (3) августа 1902 в деревне Малое Гальцево Могилёвской губернии Российской империи  (ныне — Толочинский район, Витебская область) в крестьянской семье. До 1924 Илья помогал отцу по хозяйству, окончил Кохановскую единую трудовую школу 2 ступени (учился с 09.1921 по 06.1924). С 1924 года до начала Великой Отечественной войны работал в образовании и на партийной работе. С 1932 года — секретарь Брагинского, а затем первый секретарь Ветковского и Лоевского райкомов КП(б)Б. С 1940 года он на должности ответственного секретаря газеты «Гомельская правда», а с января 1941 года секретарь Гомельского обкома КП(б)Б.

Участвовал в Великой Отечественной войне с июля 1941 года. Он был одним из организаторов и руководителей подполья и партизанского движения в Белорусской ССР. Начиная с августа 1941 года — секретарь Гомельского подпольного обкома КП(б)Б. С ноября 1942 года он назначен командиром Гомельского партизанского соединения, состоящего из 6 отрядов: Гомельского, Лоевского, Речицкого, Жлобинского, Буда-Кошелёвского и Уваровичского.

Для более тесного поддержания связи с командованием партизанских отрядов, перешел в Лоевский район, где действовал партизанский отряд «За Родину». С весны 1943 года штаб соединения Ильи Кожара находился в Речицком районе. В июле 1943 года   соединение Ильи Кожара получило директиву из Центрального штаба партизанского движения о нанесении ударов по железнодорожным путям. Партизанские отряды вышли на отведённые им участки и только за одну ночь подорвали около тысячи рельсов, пустили под откос 2 немецких эшелона и уничтожили свыше полутора сотен немецких солдат и офицеров.

Против партизанского соединения Ильи Кожара немецкое командование неоднократно принимало карательные операции. Например, в район Речицы прибыли дивизия СС и два полка полевой жандармерии. Подразделение заняло оборону на опушке леса в районе деревни Узнож. 13 июня 1943 года около этой деревни завязался ожесточенный бой, который закончился только в 9 часов вечера после очередной бесплодной попытки немцев прорваться через оборону партизан. На месте боя у деревни Узнож теперь стоит памятник-обелиск.

Постановлением Совета Народных Комиссаров СССР от 16 сентября 1943 года № 1000 — одному из десяти командиров партизанских формирований Белорусской ССР — И. П. Кожару присвоено воинское звание «генерал-майор».

10 ноября 1943 года началась Гомельско-Речицкая наступательная операция войск Белорусского фронта под командованием К. К. Рокоссовского. Главный удар наносился 65-й армией на левом крыле фронта с плацдарма у Лоева. 17 ноября 1943 года частями 65-й армии Речица была освобождена, при этом были захвачены большие трофеи и множество пленных. Командующий 65-й армией П. И. Батов отмечал, что «главная роль в этой операции была отведена соединению Ильи Кожара».

Вскоре партизанское соединение Ильи Кожара было расформировано, и около 6 тысяч партизан вошли в состав частей Белорусского фронта.

В 1943—1947 годах  Кожар И.П. – секретарь Гомельского областного комитета КП(б)Б, а затем он работал в аппарате ЦК КП(б)Б. В 1947-63 годах Кожар И.П. возглавлял Республиканскую партийную школу при ЦК КПБ, которая в 1956 году переименована в Минскую Высшую партийную школу. Член ЦК КПБ в 1952-58 годах и 1960-61 годах, а с 1961 года — член Ревизионной комиссии КПБ. В 1963 году он её председатель. Работал преподавателем истории в Белорусском государственном университете. Избирался депутатом Верховного Совета БССР 3-5 и 7-го созывов.

Проживал в Минске. Скончался 13 октября 1967 года и был похоронен в Минске.